Promjena unutarnje energije izmjenom topline U = C(t2 – t1)

Promjena unutarnje energije izmjenom topline U C(t2 – t1) - promjena unutarnje energije C - toplinski kapacitet C cm U mc(t2 – t1) c U m(t 2 t1 ) [J kg-1 K-1] ili [J kg-1 (oC)-1] Toplina (Q) Q U mc(t2 – t1) specifični toplinski kapacitet

Primjer: U aluminijskom loncu mase 0,5 kg želimo zagrijati litru vode od 20 oC do vrelišta. a) Kolika nam je količina topline za to potrebna? b) Vodu grijemo grijalicom na alkohol. Koliko ćemo alkohola potrošiti ako je korisnost 40%? Specifična toplina izgaranja alkohola (količina topline koja se oslobodi izgaranjem kilograma alkohola) je 3 107J kg-1. Rješenje: , mv 1 kg Vv 1 l ml 0,5kg t1 20 oC t2 100 oC ca 900 J kg-1(oC-1) cv 4190 J kg-1(oC-1) 40 % 0,40 q 3 107 J kg-1 a) Q Ql Qv Q mvcv(t2 - t1) mlca(t2 – t1) Q (mvcv mlca)(t2 – t1) (1kg 4 190 J kg-1(oC-1) 0,5kg 900 J kg-1(oC-1)) (100 oC-20 oC) Q 371 200 J

b) Q Q 371 200J m q 0,40 3 107 J kg -1 mq m 0,031kg 31g

Richmannovo pravilo Kada su dva tijela koja se dodiruju ili miješaju izdvojena (izolirana) od drugih tijela, tada je količina topline (Q1) što je hladnije tijelo primi zagrijavajući se jednaka količini topline (Q2) što je toplije tijelo preda hladeći se: Q1 Q2 m1c1(t – t1) m2c2(t2 – t) t1 t t2

Primjer: Da bismo se izmjerili temperaturu u nekoj peći, stavimo u nju na neko vrijeme željeznu kuglu mase 700 g. Kuglu zatim bacimo u kalorimetar u kojemu je 4,5 litara vode temperature 8,3 oC. Kolika je temperatura u peći ako je konačna temperatura u kalorimetru 12,3 oC? Zanemarimo gubitke topline prema okolini. Rješenje: m2 700g 0,700 kg c2 460 J kg-1 (oC)-1 m1 4,5kg c1 4190 J kg-1 (oC)-1 t1 8,3 oC t 12,3oC t2 ? m1c1(t – t1) m2c2(t2 – t) m1c1 (t t1 ) t2 t m2 c2 m c (t t1 ) t2 1 1 t m2 c2 4,5kg 4190J kg -1 ( o C -1 ) (12,3o C 8,3o C) o t2 12 , 3 C -1 o -1 0,700 kg 460Jkg ( C ) t2 246,5 oC

Zadatak 1: Raspolažemo vodom temperature 80 oC i 18 oC. Koliko tople i hladne vode moramo pomiješati da dobijemo 100 l vode temperature 30 oC? Rješenje: t1 18 C t2 80 oC o V 100 l t 30 oC m1c(t – t1) m2c(t2 – t) V1(t – t1) V2(t2 – t) V1(t – t1) V2(t2 – t) V2 V – V1 V1(t – t1) (V – V1)(t2 – t) V1(t – t1) V(t2 – t) – V1(t2 – t) V1(t – t1) V1(t2 - t) V(t2 – t) V1(t2 – t1) V(t2 – t) V (t 2 t ) 100 l (80 o C - 30 o C) V1 80 o C 18 o C t 2 t1 V2 100 l – 80,65 l V1 80,65 l V2 19,35 l

Zadatak 2: Teret mase 400 kg podignemo 40 m visoko pomoću motora koji utroši 20 g nafte. Kolika je korisnost motora ako je specifična toplina izgaranja nafte 4,6 107 J kg-1 ? Rješenje: mt 400 kg h 40 m mn 20 g 0,020 kg q 4,6 107 J kg-1 ? E gp Qi mt gh 400 kg 9,81 m s -2 40 m 0,020 kg 4,6 107 J kg -1 mn q 0,17 17 %